Manual do Maxima 5.37.3: 39. Definição de Função

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# 39. Definição de Função

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## 39.1 Introdução a Definição de Função

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## 39.2 Função

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### 39.2.1 Ordinary functions

Para definir uma função no Maxima usa-se o operador :=. Por exemplo,

    f(x) := sin(x)

define uma função `f`. Funções anônimas podem também serem criadas usando `lambda`. Por exemplo

    lambda ([i, j], ...)

pode ser usada em lugar de `f` onde

    f(i,j) := block ([], ...);
    map (lambda ([i], i+1), l)

retornará uma lista com 1 adicionado a cada termo.

Pode também definir uma função com um número variável de argumentos, usando um argumento final que seja uma lista, na qual serão inseridos todos os argumentos adicionais:

    (%i1) f ([u]) := u;
    (%o1)                      f([u]) := u
    (%i2) f (1, 2, 3, 4);
    (%o2)                     [1, 2, 3, 4]
    (%i3) f (a, b, [u]) := [a, b, u];
    (%o3)               f(a, b, [u]) := [a, b, u]
    (%i4) f (1, 2, 3, 4, 5, 6);
    (%o4)                 [1, 2, [3, 4, 5, 6]]

O lado direito na definição de uma função é uma expressão. Assim, quando quiser que a definição seja uma sequência de expressões, poderá usar a forma

    f(x) := (expr1, expr2, ...., exprn);

e o valor de exprn é que é retornado pela função.

Se quiser introduzir um ponto de `retorno` em alguma expressão dentro da função, deverá usar `block` e `return`.

    block ([], expr1, ..., if (a > 10) then return(a), ..., exprn)

é em si mesma uma expressão, e então poderá ocupar o lugar do lado direito de uma definição de função. Aqui pode acontecer que o retorno aconteça mais facilmente que no exemplo anterior a essa última expressão.

O primeiro `[]` no bloco, pode conter uma lista de variáveis e atribuições de variáveis, tais como `[a: 3, b, c: []]`, que farão com que as três variáveis `a`,`b`,e `c` não se refiram a seus valores globais, mas ao contrário tenham esses valores especiais enquanto o código estiver executando a parte dentro do bloco `block`, ou dentro da funções chamadas de dentro do bloco `block`. Isso é chamado associação dynamic, uma vez que as variáveis permanecem do início do bloco pelo tempo que ele existir. Quando regressar do bloco `block`, ou o descartar, os valores antigos (quaisquer que sejam) das variáveis serão restaurados. É certamente uma boa idéia para proteger as suas variáveis nesse caminho. Note que as atribuições em variáveis do bloco, são realizadas em paralelo. Isso significa, que se tivesse usado `c: a` acima, o valor de `c` seria o valor que `a` tinha antes do bloco, antes de ter obtido o seu novo valor atribuído no bloco. Dessa forma fazendo alguma coisa como

    block ([a: a], expr1, ...  a: a+3, ..., exprn)

protegerá o valor externo de `a` de ser alterado, mas impedirá aceder ao valor antigo. Assim, o lado direito de atribuições, é avaliado no contexto inserido, antes que qualquer avaliação ocorra. Usando apenas `block ([x], ...` faremos com que o `x` tenho como valor a si próprio; esse é o mesmo valor que teria no início de uma sessão do Maxima.

Os actuais argumentos para uma função são tratados exactamente da mesma que as variáveis em um bloco. Dessa forma em

    f(x) := (expr1, ..., exprn);

e

    f(1);

teremos um contexto similar para avaliação de expressões como se tivéssemos concluído

    block ([x: 1], expr1, ..., exprn)

Dentro de funções, quando o lado direito de uma definição, pode ser calculado em tempo de execução, isso é úti para usar `define` e possivelmente `buildq`.

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### 39.2.2 Função de Array

Uma função de Array armazena o valor da função na primeira vez que ela for chamada com um argumento dado, e retorna o valor armazenado, sem recalcular esse valor, quando o mesmo argumento for fornecido. De modo que uma função é muitas vezes chamada uma função de memorização.

Nomes de funções de Array são anexados ao final da lista global `arrays` (não na lista global `functions`). O comando `arrayinfo` retorna a lista de argumentos para os quais exite valores armazenados, e `listarray` retorna os valores armazenados. Os comandos `dispfun` e `fundef` retornam a definição da função de array.

O comando `arraymake` contrói uma chamada de função de array, análogamente a `funmake` para funções comuns. O comando `arrayapply` aplica uma função de array a seus argmentos, análogamente a `apply` para funções comuns. Não existe nada exactamente análogo a `map` para funções de array, embora `map(lambda([x], a[x]), L)` ou `makelist(a[x], x, L)`, onde L é uma lista, não estejam tão longe disso.

O comando `remarray` remove uma definição de função de array (incluindo qualquer valor armazenado pela função removida), análogo a `remfunction` para funções comuns.

o comando `kill(a[x])` remove o valor da função de array a armazenado para o argumento x; a próxima vez que a foor chamada com o argumento x, o valor da função é recomputado. Todavia, não exite caminho para remover todos os valores armazenados de uma vez, excepto para `kill(a)` ou `remarray(a)`, o qual remove também remove a definição da função de array.

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## 39.3 Macros

Função: buildq (L, expr)

  Substitue variáveis nomeadas pela lista L dentro da expressão expr, paralelamente, sem avaliar expr. A expressão resultante é simplificada, mas não avaliada, após `buildq` realizar a substituição.

  Os elementos de L são símbolos ou expressões de atribuição `símbolo: valor`, avaliadas paralelamente. Isto é, a associação de uma variável sobre o lado direito de uma atribuição é a associação daquela variável no contexto do qual `buildq` for chamada, não a associação daquela variável na lista L de variáveis. Se alguma variável em L não dada como uma atribuição explícita, sua associação em `buildq` é a mesma que no contexto no qual `buildq` for chamada.

  Então as variáveis nomeadas em L são substituidas em expr paralelamente. Isto é, a substituição para cada variável é determinada antes que qualquer substituição seja feita, então a substituição para uma variável não tem efeito sobre qualquer outra.

  Se qualquer variável x aparecer como `splice (x)` em expr, então x deve estar associada para uma lista, e a lista recebe uma aplicação da função `splice` (é interpolada) na expr em lugar de substituída.

  Quaisquer variáveis em expr não aparecendo em L são levados no resultado tal como foram escritos, mesmo se elas tiverem associações no contexto do qual `buildq` tiver sido chamada.

  Exemplos

  `a` é explicitamente associada a `x`, enquanto `b` tem a mesma associação (nomeadamente 29) como no contexto chamado, e `c` é levada do começo ao fim da forma como foi escrita. A expressão resultante não é avaliada até a avaliação explícita ( com duplo apóstrofo - não com aspas - `''%`.

      (%i1) (a: 17, b: 29, c: 1729)$
      (%i2) buildq ([a: x, b], a + b + c);
      (%o2)                      x + c + 29
      (%i3) ''%;
      (%o3)                       x + 1758

  `e` está associado a uma lista, a qual aparece também como tal nos argumentos de `foo`, e interpolada nos argumentos de `bar`.

      (%i1) buildq ([e: [a, b, c]], foo (x, e, y));
      (%o1)                 foo(x, [a, b, c], y)
      (%i2) buildq ([e: [a, b, c]], bar (x, splice (e), y));
      (%o2)                  bar(x, a, b, c, y)

  O resultado é simplificado após substituição. Se a simplificação for aplicada antes da substituição, esses dois resultados podem ser iguais.

      (%i1) buildq ([e: [a, b, c]], splice (e) + splice (e));
      (%o1)                    2 c + 2 b + 2 a
      (%i2) buildq ([e: [a, b, c]], 2 * splice (e));
      (%o2)                        2 a b c

  As variáveis em L são associadas em paralelo; se associadas sequêncialmente, o primeiro resultado pode ser `foo (b, b)`. Substituições são realizadas em paralelo; compare o segundo resultado com o resultado de `subst`, que realiza substituições sequêncialmente.

      (%i1) buildq ([a: b, b: a], foo (a, b));
      (%o1)                       foo(b, a)
      (%i2) buildq ([u: v, v: w, w: x, x: y, y: z, z: u], bar (u, v, w, x, y, z));
      (%o2)                 bar(v, w, x, y, z, u)
      (%i3) subst ([u=v, v=w, w=x, x=y, y=z, z=u], bar (u, v, w, x, y, z));
      (%o3)                 bar(u, u, u, u, u, u)

  Constrói uma lista de euqções com algumas variáveis ou expressões sobre o lado esquerdo e seus valores sobre o lado direito. `macroexpand` mostra a expressão retornada por `show_values`.

      (%i1) show_values ([L]) ::= buildq ([L], map ("=", 'L, L));
      (%o1)   show_values([L]) ::= buildq([L], map("=", 'L, L))
      (%i2) (a: 17, b: 29, c: 1729)$
      (%i3) show_values (a, b, c - a - b);
      (%o3)              [a = 17, b = 29, c = 1729]

Função: macroexpand (expr)

  Retorna a expansão da macro de expr sem avaliar a expressão, quando `expr` for uma chamada de função de macro. De outra forma, `macroexpand` retorna expr.

  Se a expansão de expr retorna outra chamada de função de macro, aquela chamada de função de macro é também expandida.

  `macroexpand` coloca apóstrofo em seus argumentos, isto é, não os avalia. Todavia, se a expansão de uma chamada de função de macro tiver algum efeito, esse efeito colateral é executado.

  Veja também `::=`, `macros`, e `macroexpand1`.

  Exemplos

      (%i1) g (x) ::= x / 99;
                                          x
      (%o1)                      g(x) ::= --
                                          99
      (%i2) h (x) ::= buildq ([x], g (x - a));
      (%o2)            h(x) ::= buildq([x], g(x - a))
      (%i3) a: 1234;
      (%o3)                         1234
      (%i4) macroexpand (h (y));
                                    y - a
      (%o4)                         -----
                                     99
      (%i5) h (y);
                                  y - 1234
      (%o5)                       --------
                                     99

Função: macroexpand1 (expr)

  Retorna a expansão de macro de expr sem avaliar a expressão, quando `expr` for uma chamada de função de macro. De outra forma, `macroexpand1` retorna expr.

  `macroexpand1` não avalia seus argumentos. Todavia, se a expansão de uma chamada de função de macro tiver algum efeito, esse efeito colateral é executado.

  Se a expansão de expr retornar outra chamada de função de macro, aquela chamada de função de macro não é expandida.

  Veja também `::=`, `macros`, e `macroexpand`.

  Examples

      (%i1) g (x) ::= x / 99;
                                          x
      (%o1)                      g(x) ::= --
                                          99
      (%i2) h (x) ::= buildq ([x], g (x - a));
      (%o2)            h(x) ::= buildq([x], g(x - a))
      (%i3) a: 1234;
      (%o3)                         1234
      (%i4) macroexpand1 (h (y));
      (%o4)                       g(y - a)
      (%i5) h (y);
                                  y - 1234
      (%o5)                       --------
                                     99

Global variable: macros

  Default value: `[]`

  `macros` é a lista de funções de macro definidas pelo utilizador. O operador de definição de função de macro `::=` coloca uma nova função de macro nessa lista, e `kill`, `remove`, e `remfunction` removem funções de macro da lista.

  Veja também `infolists`.

Função: splice (a)

  Une como se fosse um elo de ligação (interpola) a lista nomeada através do átomo a em uma expressão, mas somente se `splice` aparecer dentro de `buildq`; de outra forma, `splice` é tratada como uma função indefinida. Se aparecer dentro de `buildq` com a sozinho (sem `splice`), a é substituido (não interpolado) como uma lista no resultado. O argumento de `splice` pode somente ser um átomo; não pode ser uma lista lateral ou uma expressão que retorna uma lista.

  Tipicamente `splice` fornece os argumentos para uma função ou operador. Para uma função `f`, a expressão `f (splice (a))` dentro de `buildq` expande para `f (a[1], a[2], a[3], ...)`. Para um operador `o`, a expressão `"o" (splice (a)` dentro de `buildq` expande para `"o" (a[1], a[2], a[3], ...)`, onde `o` pode ser qualquer tipo de operador (tipicamente um que toma múltiplos argumentos). Note que o operador deve ser contido dentro de aspas duplas `"`.

  Exemplos

      (%i1) buildq ([x: [1, %pi, z - y]], foo (splice (x)) / length (x));
                             foo(1, %pi, z - y)
      (%o1)                -----------------------
                           length([1, %pi, z - y])
      (%i2) buildq ([x: [1, %pi]], "/" (splice (x)));
                                      1
      (%o2)                          ---
                                     %pi
      (%i3) matchfix ("<>", "<>");
      (%o3)                          <>
      (%i4) buildq ([x: [1, %pi, z - y]], "<>" (splice (x)));
      (%o4)                   <>1, %pi, z - y<>

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## 39.4 Definições para Definição de Função

Função: apply (F, [x_1, ..., x_n])

  Constrói e avalia uma expressãp `F(arg_1, ..., arg_n)`.

  `apply` não tenta distinguir funções de array de funções comuns; quando F for o nome de uma função de array, `apply` avalia `F(...)` (isto é, uma chamada de função com parêntesis em lugar de colchêtes). `arrayapply` avalia uma chamada de função com colchêtes nesse caso.

  Exemplos:

  `apply` avalia seus argumentos. Nesse exemplo, `min` é aplicado a `L`.

      (%i1) L : [1, 5, -10.2, 4, 3];
      (%o1)                 [1, 5, - 10.2, 4, 3]
      (%i2) apply (min, L);
      (%o2)                        - 10.2

  `apply` avalia argumentos, mesmo se a função F disser que os argumentos não devem ser avaliados.

      (%i1) F (x) := x / 1729;
                                         x
      (%o1)                     F(x) := ----
                                        1729
      (%i2) fname : F;
      (%o2)                           F
      (%i3) dispfun (F);
                                         x
      (%t3)                     F(x) := ----
                                        1729

      (%o3)                         [%t3]
      (%i4) dispfun (fname);
      fname is not the name of a user function.
       -- an error.  Quitting.  To debug this try debugmode(true);
      (%i5) apply (dispfun, [fname]);
                                         x
      (%t5)                     F(x) := ----
                                        1729

      (%o5)                         [%t5]

  `apply` avalia o nome de função F. Apóstrofo `'` evita avaliação. `demoivre` é o nome de uma variável global e também de uma função.

      (%i1) demoivre;
      (%o1)                         false
      (%i2) demoivre (exp (%i * x));
      (%o2)                  %i sin(x) + cos(x)
      (%i3) apply (demoivre, [exp (%i * x)]);
      demoivre evaluates to false
      Improper name or value in functional position.
       -- an error.  Quitting.  To debug this try debugmode(true);
      (%i4) apply ('demoivre, [exp (%i * x)]);
      (%o4)                  %i sin(x) + cos(x)

Função: block ([v_1, ..., v_m], expr_1, ..., expr_n)
Função: block (expr_1, ..., expr_n)

  `block` avalia expr_1, ..., expr_n em sequência e retorna o valor da última expressão avaliada. A sequência pode ser modificada pelas funções `go`, `throw`, e `return`. A última expressão é expr_n a menos que `return` ou uma expressão contendo `throw` seja avaliada. Algumas variáveis v_1, ..., v_m podem ser declaradas locais para o bloco; essas são distinguidas das variáveis globais dos mesmos nomes. Se variáveis não forem declaradas locais então a lista pode ser omitida. Dentro do bloco, qualquer variável que não v_1, ..., v_m é uma variável global.

  `block` salva os valores correntes das variáveis v_1, ..., v_m (quaisquer valores) na hora da entrada para o bloco, então libera as variáveis dessa forma eles avaliam para si mesmos. As variáveis locais podem ser associadas a valores arbitrários dentro do bloco mas quando o bloco é encerrado o valores salvos são restaurados, e os valores atribuídos dentro do bloco são perdidos.

  `block` pode aparecer dentro de outro `block`. Variáveis locais são estabelecidas cada vez que um novo `block` é avaliado. Variáveis locais parecem ser globais para quaisquer blocos fechados. Se uma variável é não local em um bloco, seu valor é o valor mais recentemente atribuído por um bloco fechado, quaisquer que sejam, de outra forma, seu valor é o valor da variável no ambiente global. Essa política pode coincidir com o entendimento usual de "escopo dinâmico".

  Se isso for desejado para salvar e restaurar outras propriedades locais ao lado de `value`, por exemplo `array` (excepto para arrays completos), `function`, `dependencies`, `atvalue`, `matchdeclare`, `atomgrad`, `constant`, e `nonscalar` então a função `local` pode ser usada dentro do bloco com argumentos sendo o nome das variáveis.

  O valor do bloco é o valor da última declaração ou o valor do argumento para a função `return` que pode ser usada para sair explicitamente do bloco. A função `go` pode ser usada para transferir o controle para a declaração do bloco que é identificada com o argumento para `go`. Para identificar uma declaração, coloca-se antes dela um argumento atômico como outra declaração no bloco. Por exemplo: `block ([x], x:1, loop, x: x+1, ..., go(loop), ...)`. O argumento para `go` deve ser o nome de um identificador que aparece dentro do bloco. Não se deve usar `go` para transferir para um identificador em um outro bloco a não ser esse que contém o `go`.

  Blocos tipicamente aparecem do lado direito de uma definição de função mas podem ser usados em outros lugares também.

Função: break (expr_1, ..., expr_n)

  Avalia e imprime expr_1, ..., expr_n e então causa uma parada do Maxima nesse ponto e o utilizador pode examinar e alterar seu ambiente. Nessa situação digite `exit;` para que o cálculo seja retomado.

Função: catch (expr_1, ..., expr_n)

  Avalia expr_1, ..., expr_n uma por uma; se qualquer avaliação levar a uma avaliação de uma expressão da forma `throw (arg)`, então o valor de `catch` é o valor de `throw (arg)`, e expressões adicionais não são avaliadas. Esse "retorno não local" atravessa assim qualquer profundidade de aninhar para o mais próximo contendo `catch`. Se não existe nenhum `catch` contendo um `throw`, uma mensagem de erro é impressa.

  Se a avaliação de argumentos não leva para a avaliação de qualquer `throw` então o valor de `catch` é o valor de expr_n.

      (%i1) lambda ([x], if x < 0 then throw(x) else f(x))$
      (%i2) g(l) := catch (map (''%, l))$
      (%i3) g ([1, 2, 3, 7]);
      (%o3)               [f(1), f(2), f(3), f(7)]
      (%i4) g ([1, 2, -3, 7]);
      (%o4)                          - 3

  A função `g` retorna uma lista de `f` de cada elemento de `l` se `l` consiste somente de números não negativos; de outra forma, `g` "captura" o primeiro elemento negativo de `l` e "arremessa-o".

Função: compfile (nomeficheiro, f_1, ..., f_n)
Função: compfile (nomeficheiro, funções)
Função: compfile (nomeficheiro, all)

  Traduz fuções Maxima para Lisp e escreve o código traduzido no ficheiro nomeficheiro.

  `compfile(nomeficheiro, f_1, ..., f_n)` traduz as funções especificadas. `compfile(nomeficheiro, functions)` e `compfile(nomeficheiro, all)` traduz todas as funções definidas pelo utilizador.

  As traduções Lisp não são avaliadas, nem é o ficheiro de saída processado pelo compilador Lisp. `translate` cria e avalia traduções Lisp. `compile_file` traduz Maxima para Lisp, e então executa o compilador Lisp.

  Veja também `translate`, `translate_file`, e `compile_file`.

Função: compile (f_1, ..., f_n)
Função: compile (funções)
Função: compile (all)

  Traduz funções Maxima f_1, ..., f_n para Lisp, avalia a tradução Lisp, e chama a função Lisp `COMPILE` sobre cada função traduzida. `compile` retorna uma lista de nomes de funções compiladas.

  `compile (all)` ou `compile (funções)` compila todas as funções definidas pelo utilizador.

  `compile` não avalia seus argumentos; o operador apóstrofo-apóstrofo `''` faz com que ocorra avaliação sobrepondo-se ao apóstrofo.

Função: define (f(x_1, ..., x_n), expr)
Função: define (f[x_1, ..., x_n], expr)
Função: define (funmake (f, [x_1, ..., x_n]), expr)
Função: define (arraymake (f, [x_1, ..., x_n]), expr)
Função: define (ev (expr_1), expr_2)

  Define uma função chamada f com argumentos x_1, ..., x_n e corpo da função expr. `define` sempre avalia seu segundo argumento (a menos que explícitamente receba um apostrofo de forma a evitar a avaliação). A função então definida pode ser uma função comum do Maxima (com argumentos contidos entre parêtesis) ou uma função de array (com argumentos contidos entre colchêtes).

  Quando o último ou único argumento da função x_n for uma lista de um elemento, a função definida por `define` aceita um número variável de argumentos. Os argumentos actuais são atribuídos um a um a argumentos formais x_1, ..., x_(n - 1), e quaisquer argumentos adicionais actuais, se estiverem presentes, são atribuídos a x_n como uma lista.

  Quando o primeiro argumento de `define` for uma expressão da forma `f(x_1, ..., x_n)` or `f[x_1, ..., x_n]`, os argumentos são avaliados mas f não é avaliada, mesmo se já existe anteriormente uma função ou variável com aquele nome. Quando o primeiro argumento for uma expressão com operador `funmake`, `arraymake`, ou `ev`, o primeiro argumento será avaliado; isso permite para o nome da função seja calculado, também como o corpo.

  Todas as definições de função aparecem no mesmo nível de escopo e visibilidade; definindo uma função `f` dentro de outra função `g` não limita o escopo de `f` a `g`.

  Se algum argumento formal x_k for um símbolo com apóstrofo (após ter sido feita uma avaliação), a função definida por `define` não avalia o correspondente actual argumento. de outra forma todos os argumentos actuais são avaliados.

  Veja também `:=` and `::=`.

  Exemplos:

  `define` sempre avalia seu segundo argumento (a menos que explícitamente receba um apostrofo de forma a evitar a avaliação).

      (%i1) expr : cos(y) - sin(x);
      (%o1)                    cos(y) - sin(x)
      (%i2) define (F1 (x, y), expr);
      (%o2)              F1(x, y) := cos(y) - sin(x)
      (%i3) F1 (a, b);
      (%o3)                    cos(b) - sin(a)
      (%i4) F2 (x, y) := expr;
      (%o4)                   F2(x, y) := expr
      (%i5) F2 (a, b);
      (%o5)                    cos(y) - sin(x)

  A função definida por `define` pode ser uma função comum do Maxima ou uma função de array.

      (%i1) define (G1 (x, y), x.y - y.x);
      (%o1)               G1(x, y) := x . y - y . x
      (%i2) define (G2 [x, y], x.y - y.x);
      (%o2)                G2     := x . y - y . x
                             x, y

  Quando o último ou único argumento da função x_n for uma lista de um único elemento, a função definida por `define` aceita um número variável de argumentos.

      (%i1) define (H ([L]), '(apply ("+", L)));
      (%o1)                H([L]) := apply("+", L)
      (%i2) H (a, b, c);
      (%o2)                       c + b + a

  When the first argument is an expression with operator `funmake`, `arraymake`, or `ev`, the first argument is evaluated.

      (%i1) [F : I, u : x];
      (%o1)                        [I, x]
      (%i2) funmake (F, [u]);
      (%o2)                         I(x)
      (%i3) define (funmake (F, [u]), cos(u) + 1);
      (%o3)                  I(x) := cos(x) + 1
      (%i4) define (arraymake (F, [u]), cos(u) + 1);
      (%o4)                   I  := cos(x) + 1
                               x
      (%i5) define (foo (x, y), bar (y, x));
      (%o5)                foo(x, y) := bar(y, x)
      (%i6) define (ev (foo (x, y)), sin(x) - cos(y));
      (%o6)             bar(y, x) := sin(x) - cos(y)

Função: define_variable (name, default_value, mode)

  Introduz uma variável global dentro do ambiente Maxima. `define_variable` é útil em pacotes escritos pelo utilizador, que são muitas vezes traduzidos ou compilados.

  `define_variable` realiza os seguintes passos:

  1. `mode_declare (name, mode)` declara o modo de name para o tradutor. Veja `mode_declare` para uma lista dos modos possíveis.
  2. Se a variável é não associada, default_value é atribuído para name.
  3. `declare (name, special)` declara essa variável especial.
  4. Associa name com uma função de teste para garantir que a name seja somente atribuído valores do modo declarado.

  A propriedade `value_check` pode ser atribuída a qualquer variável que tenha sido definida via `define_variable` com um outro modo que não `any`. A propriedade `value_check` é uma expressão lambda ou o nome de uma função de uma variável, que é chamada quando uma tentativa é feita para atribuir um valor a uma variável. O argumento da função `value_check` é o valor que será atribuído.

  `define_variable` avalia `default_value`, e não avalia `name` e `mode`. `define_variable` retorna o valor corrente de `name`, que é `default_value` se `name` não tiver sido associada antes, e de outra forma isso é o valor prévio de `name`.

  Exemplos:

  `foo` é uma variável Booleana, com o valor inicial `true`.

      (%i1) define_variable (foo, true, boolean);
      (%o1)                         true
      (%i2) foo;
      (%o2)                         true
      (%i3) foo: false;
      (%o3)                         false
      (%i4) foo: %pi;
      Error: foo was declared mode boolean, has value: %pi
       -- an error.  Quitting.  To debug this try debugmode(true);
      (%i5) foo;
      (%o5)                         false

  `bar` é uma variável inteira, que deve ser um número primo.

      (%i1) define_variable (bar, 2, integer);
      (%o1)                           2
      (%i2) qput (bar, prime_test, value_check);
      (%o2)                      prime_test
      (%i3) prime_test (y) := if not primep(y) then error (y, "is not prime.");
      (%o3) prime_test(y) := if not primep(y)

                                         then error(y, "is not prime.")
      (%i4) bar: 1439;
      (%o4)                         1439
      (%i5) bar: 1440;
      1440 é not prime.
      #0: prime_test(y=1440)
       -- an error.  Quitting.  To debug this try debugmode(true);
      (%i6) bar;
      (%o6)                         1439

  `baz_quux` é uma variável que não pode receber a atribuição de um valor. O modo `any_check` é como `any`, mas `any_check` habilita o mecanismo `value_check`, e `any` não habilita.

      (%i1) define_variable (baz_quux, 'baz_quux, any_check);
      (%o1)                       baz_quux
      (%i2) F: lambda ([y], if y # 'baz_quux then error ("Cannot assign to `baz_quux'."));
      (%o2) lambda([y], if y # 'baz_quux

                              then error(Cannot assign to `baz_quux'.))
      (%i3) qput (baz_quux, ''F, value_check);
      (%o3) lambda([y], if y # 'baz_quux

                              then error(Cannot assign to `baz_quux'.))
      (%i4) baz_quux: 'baz_quux;
      (%o4)                       baz_quux
      (%i5) baz_quux: sqrt(2);
      Cannot assign to `baz_quux'.
      #0: lambda([y],if y # 'baz_quux then error("Cannot assign to `baz_quux'."))(y=sqrt(2))
       -- an error.  Quitting.  To debug this try debugmode(true);
      (%i6) baz_quux;
      (%o6)                       baz_quux

Função: dispfun (f_1, ..., f_n)
Função: dispfun (all)

  Mostra a definição de funções definidas pelo utilizador f_1, ..., f_n. Cada argumento pode ser o nome de uma macro (definida com `::=`), uma função comum (definida com `:=` ou `define`), uma função array (definida com `:=` ou com `define`, mas contendo argumentos entre colchêtes `[ ]`), uma função subscrita, (definida com `:=` ou `define`, mas contendo alguns argumentos entre colchêtes e outros entre parêntesis `( )`) uma da família de funções subscritas seleccionadas por um valor subscrito particular, ou uma função subscrita definida com uma constante subscrita.

  `dispfun (all)` mostra todas as funções definidas pelo utilizador como dadas pelas `functions`, `arrays`, e listas de `macros`, omitindo funções subscritas definidas com constantes subscritas.

  `dispfun` cria um Rótulo de expressão intermédia (`%t1`, `%t2`, etc.) para cada função mostrada, e atribui a definição de função para o rótulo. Em contraste, `fundef` retorna a definição de função.

  `dispfun` não avalia seus argumentos; O operador apóstrofo-apóstrofo `''` faz com que ocorra avaliação.

  `dispfun` retorna a lista de rótulos de expressões intermédias correspondendo às funções mostradas.

  Exemplos:

      (%i1) m(x, y) ::= x^(-y);
                                           - y
      (%o1)                   m(x, y) ::= x
      (%i2) f(x, y) :=  x^(-y);
                                           - y
      (%o2)                    f(x, y) := x
      (%i3) g[x, y] :=  x^(-y);
                                          - y
      (%o3)                     g     := x
                                 x, y
      (%i4) h[x](y) :=  x^(-y);
                                          - y
      (%o4)                     h (y) := x
                                 x
      (%i5) i[8](y) :=  8^(-y);
                                          - y
      (%o5)                     i (y) := 8
                                 8
      (%i6) dispfun (m, f, g, h, h[5], h[10], i[8]);
                                           - y
      (%t6)                   m(x, y) ::= x

                                           - y
      (%t7)                    f(x, y) := x

                                          - y
      (%t8)                     g     := x
                                 x, y

                                          - y
      (%t9)                     h (y) := x
                                 x

                                          1
      (%t10)                     h (y) := --
                                  5        y
                                          5

                                           1
      (%t11)                    h  (y) := ---
                                 10         y
                                          10

                                          - y
      (%t12)                    i (y) := 8
                                 8

      (%o12)       [%t6, %t7, %t8, %t9, %t10, %t11, %t12]
      (%i12) ''%;
                           - y              - y            - y
      (%o12) [m(x, y) ::= x   , f(x, y) := x   , g     := x   ,
                                                  x, y
                        - y           1              1             - y
              h (y) := x   , h (y) := --, h  (y) := ---, i (y) := 8   ]
               x              5        y   10         y   8
                                      5             10

Variável de sistema: functions

  Valor por omissão: `[]`

  `functions` é uma lista de todas as funções comuns do Maxima na sessão corrente. Uma função comum é uma função construída através de `define` ou de `:=` e chamada com parêntesis `()`. Uma função pode ser definida pela linha de comando do Maxima de forma interativa com o utilizador ou em um ficheiro Maxima chamado por `load` ou `batch`.

  Funções de array (chamadas com colchêtes, e.g., `F[x]`) e funções com subscritos (chamadas com colchêtes e parêntesis, e.g., `F[x](y)`) são lsitados através da variável global `arrays`, e não por meio de `functions`.

  Funções Lisp não são mantidas em nenhuma lista.

  Exemplos:

      (%i1) F_1 (x) := x - 100;
      (%o1)                   F_1(x) := x - 100
      (%i2) F_2 (x, y) := x / y;
                                            x
      (%o2)                    F_2(x, y) := -
                                            y
      (%i3) define (F_3 (x), sqrt (x));
      (%o3)                   F_3(x) := sqrt(x)
      (%i4) G_1 [x] := x - 100;
      (%o4)                    G_1  := x - 100
                                  x
      (%i5) G_2 [x, y] := x / y;
                                           x
      (%o5)                     G_2     := -
                                   x, y    y
      (%i6) define (G_3 [x], sqrt (x));
      (%o6)                    G_3  := sqrt(x)
                                  x
      (%i7) H_1 [x] (y) := x^y;
                                            y
      (%o7)                     H_1 (y) := x
                                   x
      (%i8) functions;
      (%o8)              [F_1(x), F_2(x, y), F_3(x)]
      (%i9) arrays;
      (%o9)                 [G_1, G_2, G_3, H_1]

Função: fundef (f)

  Retorna a definição da função f.

  O argumento pode ser o nome de uma macro (definida com `::=`), uma função comum (definida com `:=` ou `define`), uma função array (definida com `:=` ou `define`, mas contendo argumentos entre colchêtes `[ ]`), Uma função subscrita, (definida com `:=` ou `define`, mas contendo alguns argumentos entre colchêtes e parêntesis `( )`) uma da família de funções subscritas seleccionada por um valor particular subscrito, ou uma função subscrita definida com uma constante subscrita.

  `fundef` não avalia seu argumento; o operador apóstrofo-apóstrofo `''` faz com que ocorra avaliação.

  `fundef (f)` retorna a definição de f. Em contraste, `dispfun (f)` cria um rótulo de expressão intermédia e atribui a definição para o rótulo.

Função: funmake (F, [arg_1, ..., arg_n])

  Retorna uma expressão `F(arg_1, ..., arg_n)`. O valor de retorno é simplificado, mas não avaliado, então a função F não é chamada, mesmo se essa função F existir.

  `funmake` não tenta distinguir funções de array de funções comuns; quando F for o nome de uma função de array, `funmake` retorna `F(...)` (isto é, uma chamada de função com parêntesis em lugar de colchêtes). `arraymake` retorna uma chamada de função com colchêtes nesse caso.

  `funmake` avalia seus argumentos.

  Exemplos:

  `funmake` aplicada a uma função comum do Maxima.

      (%i1) F (x, y) := y^2 - x^2;
                                         2    2
      (%o1)                  F(x, y) := y  - x
      (%i2) funmake (F, [a + 1, b + 1]);
      (%o2)                    F(a + 1, b + 1)
      (%i3) ''%;
                                    2          2
      (%o3)                  (b + 1)  - (a + 1)

  `funmake` aplicada a uma macro.

      (%i1) G (x) ::= (x - 1)/2;
                                        x - 1
      (%o1)                    G(x) ::= -----
                                          2
      (%i2) funmake (G, [u]);
      (%o2)                         G(u)
      (%i3) ''%;
                                    u - 1
      (%o3)                         -----
                                      2

  `funmake` aplicada a uma função subscrita.

      (%i1) H [a] (x) := (x - 1)^a;
                                              a
      (%o1)                   H (x) := (x - 1)
                               a
      (%i2) funmake (H [n], [%e]);
                                             n
      (%o2)               lambda([x], (x - 1) )(%e)
      (%i3) ''%;
                                          n
      (%o3)                       (%e - 1)
      (%i4) funmake ('(H [n]), [%e]);
      (%o4)                        H (%e)
                                    n
      (%i5) ''%;
                                          n
      (%o5)                       (%e - 1)

  `funmake` aplicada a um símbolo que não é uma função definida de qualquer tipo.

      (%i1) funmake (A, [u]);
      (%o1)                         A(u)
      (%i2) ''%;
      (%o2)                         A(u)

  `funmake` avalia seus argumentos, mas não o valor de retorno.

      (%i1) det(a,b,c) := b^2 -4*a*c;
                                          2
      (%o1)              det(a, b, c) := b  - 4 a c
      (%i2) (x : 8, y : 10, z : 12);
      (%o2)                          12
      (%i3) f : det;
      (%o3)                          det
      (%i4) funmake (f, [x, y, z]);
      (%o4)                    det(8, 10, 12)
      (%i5) ''%;
      (%o5)                         - 284

  Maxima simplifica o valor de retorno de `funmake`.

      (%i1) funmake (sin, [%pi / 2]);
      (%o1)                           1

Função: lambda ([x_1, ..., x_m], expr_1, ..., expr_n)
Função: lambda ([[L]], expr_1, ..., expr_n)
Função: lambda ([x_1, ..., x_m, [L]], expr_1, ..., expr_n)

  Define e retorna uma expressão lambda (que é, uma função anônima) A função pode ter argumentos que sejam necessários x_1, ..., x_m e/ou argumentos opcionais L, os quais aparecem dentro do corpo da função como uma lista. O valor de retorno da função é expr_n. Uma expressão lambda pode ser atribuída para uma variável e avaliada como uma função comum. Uma expressão lambda pode aparecer em alguns contextos nos quais um nome de função é esperado.

  Quando a função é avaliada, variáveis locais não associadas x_1, ..., x_m são criadas. `lambda` pode aparecer dentro de `block` ou outra função `lambda`; variáveis locais são estabelecidas cada vez que outro `block` ou função `lambda` é avaliada. Variáveis locais parecem ser globais para qualquer coisa contendo `block` ou `lambda`. Se uma variável é não local, seu valor é o valor mais recentemente atribuído em alguma coisa contendo `block` ou `lambda`, qualquer que seja, de outra forma, seu valor é o valor da variável no ambiente global. Essa política pode coincidir com o entendimento usual de "escopo dinâmico".

  Após variáveis locais serem estabelecidas, expr_1 até expr_n são avaliadas novamente. a variável especial `%%`, representando o valor da expressão precedente, é reconhecida. `throw` e `catch` pode também aparecer na lista de expressões.

  `return` não pode aparecer em uma expressão lambda a menos que contendo `block`, nesse caso `return` define o valor de retorno do bloco e não da expressão lambda, a menos que o bloco seja expr_n. Da mesma forma, `go` não pode aparecer em uma expressão lambda a menos que contendo `block`.

  `lambda` não avalia seus argumentos; o operador apóstrofo-apóstrofo `''` faz com que ocorra avaliação.

  Exemplos:

  - A expressão lambda pode ser atribuída para uma variável e avaliada como uma função comum.

      (%i1) f: lambda ([x], x^2);
                                            2
      (%o1)                    lambda([x], x )
      (%i2) f(a);
                                      2
      (%o2)                          a

  - Uma expressão lambda pode aparecer em contextos nos quais uma avaliação de função é esperada como resposta.

      (%i3) lambda ([x], x^2) (a);
                                      2
      (%o3)                          a
      (%i4) apply (lambda ([x], x^2), [a]);
                                      2
      (%o4)                          a
      (%i5) map (lambda ([x], x^2), [a, b, c, d, e]);
                              2   2   2   2   2
      (%o5)                 [a , b , c , d , e ]

  - Variáveis argumento são variáveis locais. Outras variáveis aparecem para serem variáveis globais. Variáveis globais são avaliadas ao mesmo tempo em que a expressão lambda é avaliada, a menos que alguma avaliação especial seja forçada por alguns meios, tais como `''`.

      (%i6) a: %pi$
      (%i7) b: %e$
      (%i8) g: lambda ([a], a*b);
      (%o8)                   lambda([a], a b)
      (%i9) b: %gamma$
      (%i10) g(1/2);
                                   %gamma
      (%o10)                       ------
                                     2
      (%i11) g2: lambda ([a], a*''b);
      (%o11)                lambda([a], a %gamma)
      (%i12) b: %e$
      (%i13) g2(1/2);
                                   %gamma
      (%o13)                       ------
                                     2

  - Expressões lambda podem ser aninhadas. Variáveis locais dentro de outra expressão lambda parece ser global para a expressão interna a menos que mascarada por variáveis locais de mesmos nomes.

      (%i14) h: lambda ([a, b], h2: lambda ([a], a*b), h2(1/2));
                                                         1
      (%o14)    lambda([a, b], h2 : lambda([a], a b), h2(-))
                                                         2
      (%i15) h(%pi, %gamma);
                                   %gamma
      (%o15)                       ------
                                     2

  - Uma vez que `lambda` não avalia seus argumentos, a expressão lambda `i` abaixo não define uma função "multiplicação por `a`". Tanto uma função pode ser definida via `buildq`, como na expressão lambda `i2` abaixo.

      (%i16) i: lambda ([a], lambda ([x], a*x));
      (%o16)            lambda([a], lambda([x], a x))
      (%i17) i(1/2);
      (%o17)                  lambda([x], a x)
      (%i18) i2: lambda([a], buildq([a: a], lambda([x], a*x)));
      (%o18)    lambda([a], buildq([a : a], lambda([x], a x)))
      (%i19) i2(1/2);
                                           x
      (%o19)                   lambda([x], -)
                                           2
      (%i20) i2(1/2)(%pi);
                                     %pi
      (%o20)                         ---
                                      2

  - Uma expressão lambda pode receber um número variável de argumentos, os quais são indicados por meio de `[L]` como o argumento único ou argumento final. Os argumentos aparecem dentro do corpo da função como uma lista.

      (%i1) f : lambda ([aa, bb, [cc]], aa * cc + bb);
      (%o1)          lambda([aa, bb, [cc]], aa cc + bb)
      (%i2) f (foo, %i, 17, 29, 256);
      (%o2)       [17 foo + %i, 29 foo + %i, 256 foo + %i]
      (%i3) g : lambda ([[aa]], apply ("+", aa));
      (%o3)             lambda([[aa]], apply(+, aa))
      (%i4) g (17, 29, x, y, z, %e);
      (%o4)                  z + y + x + %e + 46

Função: local (v_1, ..., v_n)

  Declara as variáveis v_1, ..., v_n para serem locais com relação a todas as propriedades na declaração na qual essa função é usada.

  `local` não avalia seus argumentos. `local` retorna `done`.

  `local` pode somente ser usada em `block`, no corpo de definições de função ou expressões `lambda`, ou na função `ev`, e somente uma ocorrêcia é permitida em cada.

  `local` é independente de `context`.

Variável de opção: macroexpansion

  Valor por omissão: `false`

  `macroexpansion` controla recursos avançados que afectam a eficiência de macros. Escolhas possíveis:

  - `false` - Macros expandem normalmente cada vez que são chamadas.
  - `expand` - A primeira vez de uma chamada particular é avaliada, a expansão é lembrada internamente, dessa forma não tem como ser recalculada em chamadas subsequênte rapidamente. A macro chama ainda chamadas `grind` e `display` normalmente. Todavia, memória extra é requerida para lembrar todas as expansões.
  - `displace` - A primeira vez de uma chamada particular é avaliada, a expansão é substituída pela chamada. Isso requer levemente menos armazenagem que quando `macroexpansion` é escolhida para `expand` e é razoávelmente rápido, mas tem a desvantagem de a macro original ser lentamente lembrada e daí a expansão será vista se `display` ou `grind` for chamada. Veja a documentação para `translate` e `macros` para maiores detalhes.

Variável de opção: mode_checkp

  Valor por omissão: `true`

  Quando `mode_checkp` é `true`, `mode_declare` verifica os modos de associação de variáveis.

Variável de opção: mode_check_errorp

  Valor por omissão: `false`

  Quando `mode_check_errorp` é `true`, `mode_declare` chama a função "error".

Variável de opção: mode_check_warnp

  Valor por omissão: `true`

  Quando `mode_check_warnp` é `true`, modo "errors" são descritos.

Função: mode_declare (y_1, mode_1, ..., y_n, mode_n)

  `mode_declare` é usado para declarar os modos de variáveis e funções para subsequênte tradução ou compilação das funções. `mode_declare` é tipicamente colocada no início de uma definição de função, no início de um script Maxima, ou executado através da linha de comando de forma interativa.

  Os argumentos de `mode_declare` são pares consistindo de uma variável e o modo que é um de `boolean`, `fixnum`, `number`, `rational`, ou `float`. Cada variável pode também ser uma lista de variáveis todas as quais são declaradas para ter o mesmo modo.

  Se uma variável é um array, e se todo elemento do array que é referenciado tiver um valor então `array (yi, complete, dim1, dim2, ...)` em lugar de

      array(yi, dim1, dim2, ...)

  deverá ser usado primeiro declarando as associações do array. Se todos os elementos do array estão no modo `fixnum` (`float`), use `fixnum` (`float`) em lugar de `complete`. Também se todo elemento do array está no mesmo modo, digamos `m`, então

      mode_declare (completearray (yi), m))

  deverá ser usado para uma tradução eficiente.

  Código numéricos usando arrays podem rodar mais rápidamente se for decladado o tamanho esperado do array, como em:

      mode_declare (completearray (a [10, 10]), float)

  para um array numérico em ponto flutuante que é 10 x 10.

  Pode-se declarar o modo do resultado de uma função usando `function (f_1, f_2, ...)` como um argumento; aqui `f_1`, `f_2`, ... são nomes de funções. Por exemplo a expressão,

      mode_declare ([function (f_1, f_2, ...)], fixnum)

  declara que os valores retornados por `f_1`, `f_2`, ... são inteiros palavra simples.

  `modedeclare` é um sinônimo para `mode_declare`.

Função: mode_identity (arg_1, arg_2)

  Uma forma especial usada com `mode_declare` e `macros` para declarar, e.g., uma lista de listas de números em ponto flutuante ou outros objectos de dados. O primeiro argumento para `mode_identity` é um valor primitivo nome de modo como dado para `mode_declare` (i.e., um de `float`, `fixnum`, `number`, `list`, ou `any`), e o segundo argumento é uma expressão que é avaliada e retornada com o valor de `mode_identity`. No entanto, se o valor de retorno não é permitido pelo modo declarado no primeiro argumento, um erro ou alerta é sinalizado. Um ponto importante é que o modo da expressão como determinado pelo Maxima para o tradutor Lisp, será aquele dado como o primeiro argumento, independente de qualquer coisa que vá no segundo argumento. E.g., `x: 3.3; mode_identity (fixnum, x);` retorna um erro. `mode_identity (flonum, x)` returns 3.3 . Isto tem númerosas utilidades, por exemplo, se souber que `first (l)` retornou um número então poderá escrever `mode_identity (number, first (l))`. No entanto, um caminho mais eficiente para fazer a mesma coisa é definir uma nova primitiva,

      firstnumb (x) ::= buildq ([x], mode_identity (number, first(x)));

  e usar `firstnumb` sempre que obtiver o primeiro de uma lista de números.

Variável de opção: transcompile

  Valor por omissão: `true`

  Quando `transcompile` é `true`, `translate` e `translate_file` geram declarações para fazer o código traduzido mais adequado para compilação.

  `compfile` escolhe `transcompile: true` para a duração.

Função: translate (f_1, ..., f_n)
Função: translate (funções)
Função: translate (all)

  Traduz funções definidas pelo utilizador f_1, ..., f_n da linguagem de Maxima para Lisp e avalia a tradução Lisp. Tipicamente as funções traduzidas executam mais rápido que as originais.

  `translate (all)` ou `translate (funções)` traduz todas as funções definidas pelo utilizador.

  Funções a serem traduzidas incluir~ao uma chamada para `mode_declare` no início quando possível com o objectivo de produzir um código mais eficiente. Por exemplo:

      f (x_1, x_2, ...) := block ([v_1, v_2, ...],
          mode_declare (v_1, mode_1, v_2, mode_2, ...), ...)

  quando x_1, x_2, ... são parâmetros para a função e v_1, v_2, ... são variáveis locais.

  Os nomes de funções traduzidas são removidos da lista `functions` se `savedef` é `false` (veja abaixo) e são adicionados nas listas `props`.

  Funções não poderão ser traduzidas a menos que elas sejam totalmente depuradas.

  Expressões são assumidas simplificadas; se não forem, um código correcto será gerado mas não será um código óptimo. Dessa forma, o utilizador não poderá escolher o comutador `simp` para `false` o qual inibe simplificação de expressões a serem traduzidas.

  O comutador `translate`, se `true`, causa tradução automatica de uma função de utilizador para Lisp.

  Note que funções traduzidas podem não executar identicamente para o caminho que elas faziam antes da tradução como certas incompatabilidades podem existir entre o Lisp e versões do Maxima. Principalmente, a função `rat` com mais de um argumento e a função `ratvars` não poderá ser usada se quaisquer variáveis são declaradas com `mode_declare` como sendo expressões rotacionais canónicas(CRE). Também a escolha `prederror: false` não traduzirá.

  `savedef` - se `true` fará com que a versão Maxima de uma função utilizador permaneça quando a função é traduzida com `translate`. Isso permite a que definição seja mostrada por `dispfun` e autoriza a função a ser editada.

  `transrun` - se `false` fará com que a versão interpretada de todas as funções sejam executadas (desde que estejam ainda disponíveis) em lugar da versão traduzida.

  O resultado retornado por `translate` é uma lista de nomes de funções traduzidas.

Função: translate_file (maxima_nomeficheiro)
Função: translate_file (maxima_nomeficheiro, lisp_nomeficheiro)

  Traduz um ficheiro com código Maxima para um ficheiro com código Lisp. `translate_file` retorna uma lista de três nomes de ficheiro: O nome do ficheiro Maxima, o nome do ficheiro Lisp, e o nome do ficheiro contendo informações adicionais sobre a tradução. `translate_file` avalia seus argumentos.

  `translate_file ("foo.mac"); load("foo.LISP")` é o mesmo que `batch ("foo.mac")` excepto por certas restrições, o uso de `''` e `%`, por exemplo.

  `translate_file (maxima_nomeficheiro)` traduz um ficheiro Maxima maxima_nomeficheiro para um similarmente chamado ficheiro Lisp. Por exemplo, `foo.mac` é traduzido em `foo.LISP`. O nome de ficheiro Maxima pod incluir nome ou nomes de directório(s), nesse caso o ficheiro de saída Lisp é escrito para o mesmo directório que a entrada Maxima.

  `translate_file (maxima_nomeficheiro, lisp_nomeficheiro)` traduz um ficheiro Maxima maxima_nomeficheiro em um ficheiro Lisp lisp_nomeficheiro. `translate_file` ignora a extensão do nome do ficheiro, se qualquer, de `lisp_nomeficheiro`; a extensão do ficheiro de saída Lisp é sempre `LISP`. O nome de ficheiro Lisp pode incluir um nome ou nomes de directórios), nesse caso o ficheiro de saída Lisp é escrito para o directório especificado.

  `translate_file` também escreve um ficheiro de mensagens de alerta do tradutor em vários graus de severidade. A extensão do nome de ficheiro desse ficheiro é `UNLISP`. Esse ficheiro pode conter informação valiosa, apesar de possivelmente obscura, para rastrear erros no código traduzido. O ficheiro `UNLISP` é sempre escrito para o mesmo directório que a entrada Maxima.

  `translate_file` emite código Lisp o qual faz com que algumas definições tenham efeito tão logo o código Lisp é compilado. Veja `compile_file` para mais sobre esse tópico.

  Veja também `tr_array_as_ref`, `tr_bound_function_applyp`, `tr_exponent`, `tr_file_tty_messagesp`, `tr_float_can_branch_complex`, `tr_function_call_default`, `tr_numer`, `tr_optimize_max_loop`, `tr_semicompile`, `tr_state_vars`, `tr_warnings_get`, `tr_warn_bad_function_calls`, `tr_warn_fexpr`, `tr_warn_meval`, `tr_warn_mode`, `tr_warn_undeclared`, e `tr_warn_undefined_variable`.

Variável de opção: transrun

  Valor por omissão: `true`

  Quando `transrun` é `false` fará com que a versão interpretada de todas as funções sejam executadas (desde que estejam ainda disponíveis) em lugar de versão traduzidas.

Variável de opção: tr_array_as_ref

  Valor por omissão: `true`

  Se `translate_fast_arrays` for `false`, referências a arrays no Código Lisp emitidas por `translate_file` são afectadas por `tr_array_as_ref`. Quando `tr_array_as_ref` é `true`, nomes de arrays são avaliados, de outra forma nomes de arrays aparecem como símbolos literais no código traduzido.

  `tr_array_as_ref` não terão efeito se `translate_fast_arrays` for `true`.

Variável de opção: tr_bound_function_applyp

  Valor por omissão: `true`

  Quando `tr_bound_function_applyp` for `true`, Maxima emite um alerta se uma associação de variável (tal como um argumento de função) é achada sendo usada como uma função. `tr_bound_function_applyp` não afecta o código gerado em tais casos.

  Por exemplo, uma expressão tal como `g (f, x) := f (x+1)` irá disparar a mensagem de alerta.

Variável de opção: tr_file_tty_messagesp

  Valor por omissão: `false`

  Quando `tr_file_tty_messagesp` é `true`, messagens geradas por `translate_file` durante a tradução de um ficheiro são mostradas sobre o console e inseridas dentro do ficheiro UNLISP. Quando `false`, messagens sobre traduções de ficheiros são somente inseridas dentro do ficheiro UNLISP.

Variável de opção: tr_float_can_branch_complex

  Valor por omissão: `true`

  Diz ao tradutor Maxima-para-Lisp assumir que as funções `acos`, `asin`, `asec`, e `acsc` podem retornar resultados complexos.

  O efeito ostensivo de `tr_float_can_branch_complex` é mostrado adiante. Todavia, parece que esse sinalizador não tem efeito sobre a saída do tradutor.

  Quando isso for `true` então `acos(x)` será do modo `any` sempre que `x` for do modo `float` (como escolhido por `mode_declare`). Quando `false` então `acos(x)` será do modo `float` se e somente se `x` for do modo `float`.

Variável de opção: tr_function_call_default

  Valor por omissão: `general`

  `false` significa abandonando e chamando `meval`, `expr` significa que Lisp assume função de argumento fixado. `general`, o código padrão dado como sendo bom para `mexprs` e `mlexprs` mas não `macros`. `general` garante que associações de variável são correctas em códigos compilados. No modo `general`, quando traduzindo F(X), se F for uma variável associada, então isso assumirá que `apply (f, [x])` é significativo, e traduz como tal, com o alerta apropriado. Não é necessário desabilitar isso. Com as escolhas padrão, sem mensagens de alerta implica compatibilidade total do código traduzido e compilado com o interpretador Maxima.

Variável de opção: tr_numer

  Valor por omissão: `false`

  Quando `tr_numer` for `true` propriedades `numer` são usadas para átomos que possuem essa propriedade, e.g. `%pi`.

Variável de opção: tr_optimize_max_loop

  Valor por omissão: 100

  `tr_optimize_max_loop` é número máximo de vezes do passo de macro-expansão e optimização que o tradutor irá executar considerando uma forma. Isso é para capturar erros de expansão de macro, e propriedades de optimização não terminadas.

Variável de opção: tr_semicompile

  Valor por omissão: `false`

  Quando `tr_semicompile` for `true`, as formas de saída de `translate_file` e `compfile` serão macroexpandidas mas não compiladas em código de máquina pelo compilador Lisp.

Variável de sistema: tr_state_vars

  Valor por omissão:

      [transcompile, tr_semicompile, tr_warn_undeclared, tr_warn_meval,
      tr_warn_fexpr, tr_warn_mode, tr_warn_undefined_variable,
      tr_function_call_default, tr_array_as_ref,tr_numer]

  A lista de comutadores que afectam a forma de saída da tradução. Essa informação é útil para sistemas populares quando tentam depurar o tradutor. Comparando o produto traduzido para o qual pode ter sido produzido por um dado estado, isso é possível para rastrear erros.

Função: tr_warnings_get ()

  Imprime uma lista de alertas que podem ter sido dadas pelo tradutor durante a tradução corrente.

Variável de opção: tr_warn_bad_function_calls

  Valor por omissão: `true`

  - Emite um alerta quando chamadas de função estão sendo feitas por um caminho que pode não ser correcto devido a declarações impróprias que foram feitas em tempo de tradução.

Variável de opção: tr_warn_fexpr

  Valor por omissão: `compfile`

  - Emite um alerta se quaisquer FEXPRs forem encontradas. FEXPRs não poderão normalmente ser saída em código traduzido, todas as formas de programa especial legítimo são traduzidas.

Variável: tr_warn_meval

  Valor por omissão: `compfile`

  - Emite um alerta se a função `meval` recebe chamadas. Se `meval` é chamada isso indica problemas na tradução.

Variável: tr_warn_mode

  Valor por omissão: `all`

  - Emite um alerta quando a variáveis forem atribuídos valores inapropriados para seu modo.

Variável de opção: tr_warn_undeclared

  Valor por omissão: `compile`

  - Determina quando enviar alertas sobre variáveis não declaradas para o TTY.

Variável de opção: tr_warn_undefined_variable

  Valor por omissão: `all`

  - Emite um alerta quando variáveis globais indefinidas forem vistas.

Função: compile_file (nomeficheiro)
Função: compile_file (nomeficheiro, nomeficheiro_compilado)
Função: compile_file (nomeficheiro, nomeficheiro_compilado, lisp_nomeficheiro)

  Traduz o ficheiro Maxima nomeficheiro para Lisp, executa o compilador Lisp, e, se a tradução e a compilação obtiverem sucesso, chama o código compilado dentro do Maxima.

  `compile_file` retorna uma lista dos nomes de quatro ficheiros: o ficheiro original do Maxima, o nome da tradução Lisp, uma ficheiro de notas sobre a tradução, e o nome do ficheiro que contém o código compilado. Se a compilação falhar, o quarto item é `false`.

  Algumas declarações e definições passam a ter efeito tão logo o código Lisp seja compilado (sem que seja necessário chamar o código compilado). Isso inclui funções definidas com o operador `:=`, macros definidas com o operador `::=`, `alias`, `declare`, `define_variable`, `mode_declare`, e `infix`, `matchfix`, `nofix`, `postfix`, `prefix`, e `compfile`.

  Atribuições e chamadas de função não serão avaliadas até que o código compilado seja carregado. Em particular, dentro do ficheiro Maxima, atribuições para sinalizadores traduzidos (`tr_numer`, etc.) não têm efeito sobre a tradução.

  nomeficheiro pode não conter declarações `:lisp`.

  `compile_file` avalia seus argumentos.

Função: declare_translated (f_1, f_2, ...)

  Quando traduzindo um ficheiro do código Maxima para Lisp, é importante para o programa tradutor saber quais funções no ficheiro são para serem chamadas como funções traduzidas ou compiladas, e quais outras são apenas funções Maxima ou indefinidas. Colocando essa declaração no topo do ficheiro, faremos conhecido que embora um símbolo diga que não temos ainda um valor de função Lisp, teremos uma em tempo de chamada. `(MFUNCTION-CALL fn arg1 arg2 ...)` é gerado quando o tradutor n~ao sabe que `fn` está sendo compilada para ser uma função Lisp.

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